Equação do segundo grau
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Equação do segundo grau
por Adrianod. Seg 28 Mar 2016, 22:14
Dadas as equações x² - 5x + k = 0 e x² - 7x + 2k = 0, sabe-se que uma das raízes da segunda equação é o dobro de uma das raízes da primeira equação. Sendo k ≠ 0, determine k.
Resposta: k = 6
Grato pela ajuda.
Resposta: k = 6
Grato pela ajuda.
Adrianod.- Iniciante
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Re: Equação do segundo grau
por Elcioschin Seg 28 Mar 2016, 22:24
r + s = 5 ---> I
r.s = k
2.r + s = 7 ---> II
2.r.s = 2.k ---> r.s = k
II - I ---> r = 2
I ---> r + s = 5 ---> s = 3
k = r.s ---> k = 2.3 ---> k = 6
r.s = k
2.r + s = 7 ---> II
2.r.s = 2.k ---> r.s = k
II - I ---> r = 2
I ---> r + s = 5 ---> s = 3
k = r.s ---> k = 2.3 ---> k = 6
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Re: Equação do segundo grau
por Adrianod. Seg 28 Mar 2016, 22:35
Como se chega a conclusão de que ambas as equações têm uma raiz em comum (no caso s)?
Adrianod.- Iniciante
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Re: Equação do segundo grau
por CaiqueF Seg 28 Mar 2016, 23:06
a+b=5Adrianod. escreveu:Como se chega a conclusão de que ambas as equações têm uma raiz em comum (no caso s)?
ab = k
2a+c=7
2ac = 2k
ac=k
ab=ac, b=c
CaiqueF- Monitor
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