Indeterminação de limites

por lucaseasy Seg 21 Mar 2016, 19:20

gente nesta questão $Indeterminação de limites Gif$ , quando fatorada chegamos a esta expressão $Indeterminação de limites Gif$ , como faço para simplificar, já que as variáveis estão com sinais diferente??? Valeu!

por **Euclides** Seg 21 Mar 2016, 19:27

por lucaseasy Seg 21 Mar 2016, 19:50

Euclides escreveu: $\frac{(2-x)(4-4x+x^2)}{x(x-2)}=\frac{-(x-2)(4-4x+x^2)}{x(x-2)}$

Velho será que minha resolução tá certa? a resposta dá -6 mas eu ainda continuo achando indeterminação;...

por Matemathiago Seg 21 Mar 2016, 19:57

= - (x-2)³/x(x-2)

= - (x-2)²/x = Como x tende a 2, podemos substituir no x, e vai dar:

0/2 = 0

por **Euclides** Seg 21 Mar 2016, 19:59

lucaseasy escreveu:
Euclides escreveu: $\frac{(2-x)(4-4x+x^2)}{x(x-2)}=\frac{-(x-2)(4-4x+x^2)}{x(x-2)}$

Velho será que minha resolução tá certa? a resposta dá -6 mas eu ainda continuo achando indeterminação;...

Eu acreditei na sua fatoração, mas ela estava errada:

$\\\lim_{x\to2}\frac{-(x-2)(4{\color{Red} +2x}+x^2)}{x(x-2)}=\lim_{x\to2}\frac{-(4{+\color{Red} 2x}+x^2)}{x} =-6$