Distâncias na reta

São dados os pontos A, B, C,D e E, nessa ordem, sobre uma reta. Sabe-se que AB+CD = 3.BC e DE=AB. Sendo M médio de BE, tem-se que MD=2 e AE=16. Calcule MC.

A ............ B .............. C ......................... D ............. E
| --- x ---- | ----- y ----- | --------- w --------- | ---- z ----- |


A .............B............... C ..... M ................ D ............ E
| -----------|--------------------- | ------ 2 ------ | ----------- |
| -------------------------------- 16 ---------------------------- |

x + w = 3.y ---> I

x = z ----> 2 ---> II

x + y + w + z = 16 ---> III

BE = y + w + z ---> BM = ME = BE/2 ---> BM = ME = (y + w + z)/2 --->

ME = MD + DE ---> (y + w + z)/2 = 2 + z ---> y + w - z = 4 ---> IV

São 4 equações e 4 incógnitas: calcule x, y, w, z ---> MC = AM - AB - BC

Acho que foi isto que o Élcio fez. Mas assim fica mais fácil de ver.

Fantástico. Obrigado Elcioschin e Medeiros, ficou bem claro.