dois carros presos por uma mola

por Edgar Gomes Qui 18 Fev 2016, 15:52

Dois carrinhos estão parados em cima de uma mesa e ligados por um barbante. Entre eles há uma mola comprimida. Quando o barbante é queimado, a mola se expande e os carrinhos se separam, colidindo com anteparos colocados sobre a mesa, num mesmo instante. O carro A moveu-se 0,50 m e o carro B, 1,0 m. A razão entre as massas de A e B é

GAB: 2,0

por **Elcioschin** Qui 18 Fev 2016, 16:39

A energia da mola é a mesma para ambos --> E = k.x²/2

E = mA.vA²/2 = mB.vB²/2 ---> mA/mB = (vB/vA)² ---> I

vA = aA.t ---> vA² = aA².t²
vB = aB.t ---> vB² = aB².t²

(vB/vA)² = (aB/aA)² ---> II

I = II ---> mA/mB = (aB/aA)² ---> III

dA = aA.t²/2
dB = aB.t²/2

dB/dA = aB/aA ---> (dB/dA)² = (aB/aA)² ---> IV

III = IV ---> mA/mB = (dB/dA)² ---> mA/mB = (1/0,5)² ---> mA/mB = 4

Não confere com o gabarito

por Edgar Gomes Qui 18 Fev 2016, 17:07

Elcioschin escreveu:
dA = aA.t²/2
dB = aB.t²/2

dB/dA = aB/aA ---> (dB/dA)² = (aB/aA)² ---> IV

eu não entendi a justificativa desta equação aqui, é considerado que eles não tinham velocidade inicial quando estavam juntos pelo barbante ou que a final foi nula e por isso nesta equação do MUV a velocidade inicial esta nula restando apenas x = at²/2 ??

por **Elcioschin** Qui 18 Fev 2016, 17:10

Quando o barbante foi cortado ambos tinham velocidade inicial nula --> Vo = 0

S = Vo.t + a.t²/2 ---> S = a.t²/2

E as velocidades finais vA e vB são aquela imediatamente antes do impacto. Após o impacto, nada interessa