Dois carros A e B

por Pedro Ken Seg 23 Jul 2012, 20:15

Dois carros A e B,movem-se no mesmo sentido com velocidades va e vb , respectivamente.Quando o carro A está a distância d atrás de B ,o motorista do carro A pisa no freio,o que causa uma desaceleração constante a.Demonstrar que para não haver colisão entre A e B é necessário que va - vb> √ 2ad

por Megaros Seg 23 Jul 2012, 21:09

A máxima distancia que A pode percorrer na frenagem do carro é "d" (iminência do impacto), como ele não dá tempo, aplica Torricelli no carro A:

V² = Vo² + 2ad
Sendo um movimento desacelerado, o sinal da aceleração é contrario ao da velocidade; vou adotar o sentido da velocidade como positivo:
V² = Vo² - 2ad
Sabendo que a máxima distancia percorrida é d, subentende-se que a velocidade em após percorrer d é nula (V=0).
0² = Vo² - 2ad
Vo² = 2ad
Vo = √2ad
Podemos considerar Vo velocidade relativa, ou seja, va - vb.

Espero ter ajudado

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