Conjunto (UF-GO adaptado)

(UF-GO, adaptado) Em uma empresa, cujos funcionários são constituídos de 60% de mulheres e 40% de homens, são praticadas duas atividades esportivas: hidroginástica e natação. Foi realizada uma pesquisa e constatou-se que, entre as mulheres, 20% praticam apenas hidroginástica; 15% apenas natação; e 15% não praticam qualquer das duas atividades. Quanto aos homens, foi constatado que 30% praticam apenas hidroginástica; 10% praticam hidroginástica e natação; e 10% não praticam qualquer das duas atividades. De acordo com essas informações, julgue os itens a seguir:

1) 25% do total de funcionários não praticam qualquer dessas duas atividades.
2) do total de funcionários, a quantidade dos que praticam apenas hidroginástica é superior a 25%.
3) o número de funcionários que praticam natação é maior que o número dos que praticam hidroginástica.
4) o número de homens que praticam hidroginástica é a metade do número de mulheres que praticam as duas atividades.

Gabarito: V, V, V, F

-----------------

Eu resolvi assim: Supondo que sejam 100 funcionários no total, 60 serão mulheres e 40 homens.
Praticam apenas hidroginástica: 12 mulheres e 12 homens
Praticam apenas natação: 9 mulheres e 20 homens
Praticam as duas atividades: 30 mulheres e 4 homens
Não praticam qualquer das duas atividades: 9 mulheres e 4 homens.

Logo: 1) 9 mulheres+4 homens = 13 funcionários, que representa 13% do total de 100. Então, alternativa falsa.
2) 12 mulheres+12 homens = 24 funcionários, que representa 24% do total de 100. Alternativa falsa também.
3) Natação: 29 funcionários. Hidroginástica: 24 funcionários. Alternativa verdadeira.
4) Homens que praticam hidroginástica: 12; mulheres que praticam as duas atividades: 30. Alternativa falsa.


P.S.: Vi que essa questão já foi postada aqui https://pir2.forumeiros.com/t80680-conjuntos, mas estava incompleta, então não sabia se devia ressuscitar esse post ou postar novamente o problema..

Olá.

Seja o número de funcionários: z
Seja o número de funcionários homens: y
Seja o número de funcionários mulheres: x

Então:
Mulheres: 

Homens: 

20% das mulheres praticam apenas hidroginástica:  l

15% das mulheres praticam apenas natação:  ll

15% das mulheres não praticam atividades:  lll

30% dos homens praticam apenas hidroginástica:  lV

10% dos homens praticam hidroginástica e natação:  V

10% dos homens não praticam atividades:  Vl


Analisemos às alternativas:
1) 25% do total de funcionários não praticam qualquer dessas duas atividades.: lll + Vl =      (alternativa falsa)

2) Do total de funcionários, a quantidade dos que praticam apenas hidroginástica é superior à 25%:  l + lV =  (alternativa falsa)

3) O número de funcionários que praticam natação é maior que o número dos que praticam hidroginástica: ll + V > l + IV + V

 (alternativa falsa)

Veja, a afirmativa não diz: "Número de funcionários que praticam apenas natação é maior do que o número de funcionários que praticam apenas hidroginástica"

4) O número de homens que praticam hidroginástica é a metade do número de mulheres que praticam as duas (hidroginástica e natação) atividades: Não foi fornecido o número de mulheres que praticam as duas atividades, então não podemos julgar, nesse caso, coloquemos falsa.

Resposta: 1) FALSA 2) FALSA 3) FALSA 4) FALSA

Caso não tenha ficado claro, ilustre o problema através de um diagrama de Venn.