Volume do Sólido Restante

Não consegui achar o resultado certo, alguém pode me ajudar?
(PUC-SP) No cubo ao lado, faz-se um corte pelo plano que passa pelos vértices A, C e N, retirando-se o sólido ABCNassim obtido. Determine o volume do sólido restante em função de a, sabendo que a é a medida do lado.


Resposta: 5a³/6

eu encontrei que  o segmento AN vale a.(raiz de 2) como sabemos que BN vale a podemos descobrir a altura da pirâmide abnc por pitágoras e ela vai valer a.raiz de 2/2 agr temos que descobrir a área da base da pirâmide como ela tem uma base que é um triangulo equilátero de lado a.raiz de 2 se calcularmos essa área dará a².raiz de 3/2 , agr podemos descobrir o volume da pirâmide que vale H(altura).A(área da base)/3 isso seria a.raiz de 2/2.a²raiz de 3/2  / 3 isso resultará em a³.raiz de 6/12 que é o volume da pirâmide, o volume que sobra é o do quadrado que é a³-a³.raiz de 6/12 que é igual a (12a³-raiz de 6.a³)/12  fiz com essa lógica e o valor é parecido com a resposta mas não consegui chegar nessa expressão 5a³/6
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o volume da pirâmide retirada é



restam

Obrigado Murilo e Euclides. 
Eu estava me complicando porque estava calculando o volume da pirâmide retirada considerando a altura sendo a metade da diagonal OB do cubo e a área da base sendo a área da pirâmide ACN, mas dessa forma que você fez, Euclides, é bem mais simples.