probabilidade cinema

por Beatriz.. Qui 15 Out 2015, 15:22

Após o lançamento de um novo filme, Fernanda pensou em chamar sua amiga, Júlia, para ir ao cinema. Ao receber o convite de sua amiga, Júlia disse que já havia comprado um ingresso para assistir ao novo filme. Fernanda então decidiu comprar um ingresso e tentar sentar perto de sua amiga. Ao comprar o ingresso, viu que a distribuição de assentos estava conforme a imagem abaixo:

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No mapa, os assentos vermelhos representam os que já foram ocupados. Como Fernanda não sabia em que assento estava sua amiga, a probabilidade de que as duas sentem uma ao lado da outra é:

a)

1/8

b)

1/10

c)

1/11

d)

1/14

e)

1/9

por vladimir silva de avelar Qui 15 Out 2015, 15:40

Vamos dividir nosso elementos:
temos 73 cadeiras:
63 vazias
10 ocupadas

das 10 ocupadas, podemos distribui-las da seguinte forma:
5 tem 2 lugares ao lado
4 tem 1 lugar ao lado
1 não tem lugar ao lado

então vamos pensar assim:
probabilidade de se sentar ao lado da amiga tendo lugares em ambos os lados:
(5/10).(10/63)
probabilidade de se sentar ao lado da amiga tendo lugar em apenas um dos lados:
(4/10).(4/63)
agora, pelo princípio aditivo, temos:
(5/10).(10/63) + (4/10).(4/63) = 1/10

por Beatriz.. Qui 15 Out 2015, 18:52

Mas na verdade temos 80 e não 73 cadeiras.
70 vazias e 10 ocupadas.

das 10 ocupadas, podemos distribui-las da seguinte forma:
5 tem 2 lugares ao lado
4 tem 1 lugar ao lado
1 não tem lugar ao lado

então vamos pensar assim:
probabilidade de se sentar ao lado da amiga tendo lugares em ambos os lados:
(5/10).(10/80)
probabilidade de se sentar ao lado da amiga tendo lugar em apenas um dos lados:
(4/10).(4/80)
agora, pelo princípio aditivo, temos:
(5/10).(10/80) + (4/10).(4/80) = 0,0825

deu muito errado kkk

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