vetores

por Roque da luz serráo junio Qua 14 Out 2015, 08:46

Calcule o valor de k para que o conjunto p= { ( 1,k ), ( k, 4 ) } seja base do R^2.

Movido de Escolas Militares - Matemática para Geometria Analítica

por **Matheus Vilaça** Seg 16 Nov 2015, 01:03

Para que esses vetores sejam base, eles não podem ser Combinação Linear um do outro. Ou seja, eles devem ser LI. Assim, o determinante da matriz formada por esses vetores deve ser diferente de 0. Logo:
$\\det\begin{bmatrix} 1 & k\\ k & 4\\ \end{bmatrix}=4-k^2\\ \\4-k^2\neq 0\\ \\k\neq \pm 2\\$

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