ENEM 2010 ( função )

Alguém ?

O forno aquece continuamente. Note que T(100)=160°C nas duas equações.
Como a peça será retirada quando o forno chegar a 200°C (maior que 160°C), calculamos o tempo que o forno leva para chegar nessa temperatura pela segunda equação.

(2/125) t² - (16/5) t + 320 = 200
t² - 200 t + 7500 = 0
--> t = 50 min ........... não serve porque esse tempo não pertence ao domínio da função
--> t = 150 min

Mas a peça não ficará desde o início no forno, será colocada apenas quando ele chegar a 48°C. E como 48°C é menor do que 160°C, isso acontece em menos de 100 min. Logo, usamos a primeira eq. para descobrir quanto tempo o forno leva para chegar a 48°C.

(7/5) t + 20 = 48 ------> t = 20 min

Portanto, a peça fica no forno 150 - 120 = 130 min

Então eu tinha que igualar as duas equações para saber o intervalo de temperatura do aquecimento de cada forno ?

hugo araujo escreveu:Então eu tinha que igualar as duas equações para saber o intervalo de temperatura do aquecimento de cada forno ?

Não imagino de onde você tirou essa ideia. Basta fazer o que fiz na resolução acima.

Afinal entendi sua dúvida.
Ocorre que
T (t) = T1 (t) para 0 < t < 100
T (t) = T2 (t) para t >= 100
Lembrando que t é em min.

Agora vem minha dúvida: qual função eu uso no cálculo do tempo para T=48°C? E para T=200°C? Preciso saber se 48°C fica antes ou depois de 100 min; idem para 200°C. Como o limite do domínio que separa as duas funções é 100 min, em ambas, calculo a temperatura T nesse tempo. Com isso, verifiquei que a função T1(t) vale até 160°C e a partir disso vale a T2(t).

Obrigado e desculpa por não ter sintetizado muito bem o que eu queria perguntar. Mas é isso - nessa questão eu tenho que descobrir primeiro qual equação vou utilizar para cada temperatura, pois pode acontecer,por exemplo, de as duas temperaturas serem utilizadas em uma única equação. Tive a sensação que essa não era a intenção da questão, parece que faltou dados no enunciado, forçando o aluno a ter que descobrir em quais equações utilizar as temperaturas ou simplesmente ele "chutaria".

hugo araujo escreveu:Obrigado e desculpa por não ter sintetizado muito bem o que eu queria perguntar. Mas é isso - nessa questão eu tenho que descobrir primeiro qual equação vou utilizar para cada temperatura, pois pode acontecer,por exemplo, de as duas temperaturas serem utilizadas em uma única equação. Tive a sensação que essa não era a intenção da questão, parece que faltou dados no enunciado, forçando o aluno a ter que descobrir em quais equações utilizar as temperaturas ou simplesmente ele "chutaria".

Medeiros, depois de quase um ano volto aqui para dizer que o meu questionamento acima está equivocado. A intenção da banca que desenvolveu essa questão foi testar se o aluno sabe os conceitos de intervalos.

Estou com uma dúvida severa aqui. A segunda equação deve ser usada para valores >=100 . O tempo que a gente encontra ao usar T=200 (na segunda equação) não deveria representar somente o tempo que demora para esquenta de 160 °c [t(100)= 160] até 200°c ?

Exatamente @firmiano, depois de três anos repetindo esta questão, cheguei a conclusão de que de 48 a 160 graus a peça ficaria no forno 100-20=80 minutos. Mais o intervalo de 160 a 200 graus que seria de 150 minutos. Portanto, a resposta correta é 230 minutos. Essa questão deveria ser anulada.