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Mensagem por velloso em Ter 06 Set 2011, 02:55

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.



O raio da perfuração da peça é igual a
resposta: 2cm.
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Re: ENEM 2010.

Mensagem por arimateiab em Ter 06 Set 2011, 12:57

Perceba que o triangulo é pitagórico (3,4,5) => 6,8,10
Portanto, a circunferência está inscrita em um triângulo retângulo.

O raio da circ é calculado por:
R = a+b-c/2, onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
R = 6+8-10/2
R = 2cm

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Re: ENEM 2010.

Mensagem por arimateiab em Ter 06 Set 2011, 13:05

Relembre das propriedades da circ inscrita.




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Re: ENEM 2010.

Mensagem por velloso em Ter 06 Set 2011, 13:42

Valeu Arimateia!

Very Happy
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Re: ENEM 2010.

Mensagem por Crises em Qua 14 Set 2011, 17:20

ei arimateia, esse calculo ai de cima a-r+b-r=c tem alguma coisa haver com pitágoras?
Eu fiquei me perguntando o por quê de não estar elevado ao quadrado....

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Re: ENEM 2010.

Mensagem por Euclides em Qua 14 Set 2011, 17:49

Nada a ver com Pitágoras:

c é a hipotenusa
a-r é um segmento dela
b-r é outro segmento dela

c=(a-r)+(b-r)

Olhe afigura com atenção: ela é parte essencial da resolução!

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Re: ENEM 2010.

Mensagem por roberto.aulas em Sab 19 Out 2013, 19:17

Solução bem mais simples

Formula de Heirão   S=raiz(p(p-a)(p-b)(p-c))
                           S=p.R
                         onde S=area  p=semi-perimetro

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Re: ENEM 2010.

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