ENEM 2010.
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ENEM 2010.
por velloso Ter 06 Set 2011, 02:55
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
resposta: 2cm.
O raio da perfuração da peça é igual a
resposta: 2cm.
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Re: ENEM 2010.
por arimateiab Ter 06 Set 2011, 12:57
Perceba que o triangulo é pitagórico (3,4,5) => 6,8,10
Portanto, a circunferência está inscrita em um triângulo retângulo.
O raio da circ é calculado por:
R = a+b-c/2, onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
R = 6+8-10/2
R = 2cm
Portanto, a circunferência está inscrita em um triângulo retângulo.
O raio da circ é calculado por:
R = a+b-c/2, onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
R = 6+8-10/2
R = 2cm
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Re: ENEM 2010.
por arimateiab Ter 06 Set 2011, 13:05
Relembre das propriedades da circ inscrita.
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Re: ENEM 2010.
por Crises Qua 14 Set 2011, 17:20
ei arimateia, esse calculo ai de cima a-r+b-r=c tem alguma coisa haver com pitágoras?
Eu fiquei me perguntando o por quê de não estar elevado ao quadrado....
Eu fiquei me perguntando o por quê de não estar elevado ao quadrado....
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Re: ENEM 2010.
por Euclides Qua 14 Set 2011, 17:49
Nada a ver com Pitágoras:
c é a hipotenusa
a-r é um segmento dela
b-r é outro segmento dela
c=(a-r)+(b-r)
Olhe afigura com atenção: ela é parte essencial da resolução!
c é a hipotenusa
a-r é um segmento dela
b-r é outro segmento dela
c=(a-r)+(b-r)
Olhe afigura com atenção: ela é parte essencial da resolução!
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Re: ENEM 2010.
por roberto.aulas Sáb 19 Out 2013, 19:17
Solução bem mais simples
Formula de Heirão S=raiz(p(p-a)(p-b)(p-c))
S=p.R
onde S=area p=semi-perimetro
Formula de Heirão S=raiz(p(p-a)(p-b)(p-c))
S=p.R
onde S=area p=semi-perimetro
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