Passo a passo de equação

por Beatriz.. Sex 09 Out 2015, 18:53

Dois números x e y são reais e diferentes de zero. Assumindo que x = y, desenvolve-se o seguinte:

x = y

1º passo: multiplica-se cada lado da equação por x.

x² = x.y

2º passo: subtrai-se cada lado da equação de y².

x² - y² = x.y - y²

3º passo: transforma-se os termos x² - y² no produto (x + y)(x - y) e coloca-se y em evidência nos termos x.y - y².

(x + y)(x - y) = y.(x - y)

4º passo: divide-se cada lado da equação pelo termo (x-y).

x + y = y

5º passo: substitui-se x por y, já que x = y.

2.y = y

6º passo: divide-se cada lado da equação por y.

2 = 1

Obviamente existe um erro nesse raciocínio, já que dois não é igual a 1. O erro deste raciocínio encontra-se no:

R. passo 4.

por **Euclides** Sex 09 Out 2015, 19:27

4º passo: divide-se cada lado da equação pelo termo (x-y).

se x=y --> x-y=0 incorre em divisão por zero!!

por Beatriz.. Sex 09 Out 2015, 19:47

Daí já que seria 0 anularia toda a equação? (no final daria 0=0) ?

por **Euclides** Sex 09 Out 2015, 19:54

Divisão por zero é uma coisa que não pode ser feita. A operação é inválida.

por **Elcioschin** Sex 09 Out 2015, 20:05

Veja Beatriz:

2.0 = 1.0 ---> Totalmente correto, já que 0 = 0

Vamos dividir os dois mmbros por 0, isto é, vamos cancelar o zero de cada membro:

2 = 1 ---> Viu o absurdo !!! Não se pode dividir nenhum número por zero

por Beatriz.. Sáb 10 Out 2015, 16:59

Me perdi a questão ao não considerar o que tinha dentro dos parênteses e só tentar "simplificar" tudo o que podia direto. Muito obrigada, vocês dois são demais!