Passo a passo de como fatorar essa expressão

por **petras** Qua 30 Jan 2019, 21:51

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.

por **Vitor Ahcor** Qua 30 Jan 2019, 21:55

Seja x^4 = y

A nova expressão em função de y se torna:

y^2 - 17y + 16

Equação quadrática, facilmente fatorada se encontrada as raízes, que nesse caso são 1 e 16

(y-16)*(y-1)

Substitua y por x^4 novamente:

(x^4 - 16)*(x^4 - 1)

por **Giovana Martins** Qua 30 Jan 2019, 22:00

Faltou também postar o enunciado da questão.

Nota: o título da postagem não é o enunciado da questão.

por **Leo Consoli** Qua 30 Jan 2019, 22:01

Método mais tradicional:

$Passo a passo de como fatorar essa expressão Gif$
OBS: Por favor digite sua pergunta.

por **Leo Consoli** Qua 30 Jan 2019, 22:07

Na verdade da pra fatorar mais:
$Passo a passo de como fatorar essa expressão Gif$

por Victória Tavares Qui 31 Jan 2019, 03:00

O enunciado é: Fatore a expressão x^8 - 17x^4 + 16

Desculpa não ter digitado antes

A resposta é: (x + 1)(x - 1)(x^2 + 1)(x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)

Só consegui achar uma das raízes, mas não sei montar para achar as outras... podem me ajudar?!

Enviado pelo Topic'it

por **Forken** Qui 31 Jan 2019, 03:26

Dando continuidade na expressão do Leo Consoli.
\\\boxed{I}\;(x^2-1)=x^2-1^2=(x+1)(x-1)\\\\
\boxed{II}\;(x^2-4)=x^2-2^2=(x+2)(x-2)\\\\
\;\;\;\;\;\;\;\;\; \;\;\;\;\text{De \boxed{I} e \boxed{II}}\\\\
(x^2+4)\underset{\boxed{II}}{\underbrace{(x^2-4)}}(x^2+1)\underset{\boxed{I}}{\underbrace{(x^2-1)}}=\underset{\boxed{I}}{\underbrace{(x+1)(x-1)}}(x^2+1)(x^2+4)\underset{\boxed{II}}{\underbrace{(x+2)(x-2)}}