OBF 2014 - 3ª fase - Nível II

por BiaNobile Qui 08 Out 2015, 14:17

Use caso necessário: pi = 3; constante universal gravitacional G=7x10-11 m3 /kg s2 ; g=10 m/s2
1. (exclusiva para alunos da 1ª série) Supondo que a órbita da Terra em torno do Sol seja circular, faça uma estimativa da massa do Sol. Sabe-se que a distância do Sol à Terra é de 1,5x1011 m.

por **Euclides** Sex 09 Out 2015, 00:08

A força gravitacional é centrípeta para a Terra

\\\frac{mv^2}{d}=\frac{GMm}{d^2}\\\\v=\frac{2\pi d}{T}\;\;\;\;\to\;\;\;\;\frac{4\pi^2.d}{T^2}=\frac{GM}{d^2}\;\;\;\;\to\;\;\;\;\boxed{M=\frac{4\pi^2d^3}{T^2G}}

em que T é o período da Terra em rotação ao redor do Sol dado em segundos.

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