Questão 9 OBF 2014 2ª fase - Nivel 2

por fernandobvm Dom 10 Ago 2014, 12:55

Questão 9 - Na copa do mundo de futebol de 1970, um lance ficou marcado na historia do futebol mundial. Muitos se referem a este lance como "o gol que Pelé não fez". O lance ocorreu no jogo entre Brasil e Tchecoslováquia( país extinto em 1992) ocorrido em Guadalajara onde Pelé, vendo que o goleiro estava fora do gol arriscou um chute a alguns metros atrás da linha de fundo. Analisando o vídeo (https://www.youtube.com/watch?v=nNc-YuUzi2g) percebemos que a bola viajou por aproximadamente 3s. COm o auxílio do Google Map (www.google.com/maps) estimamos que ao alcance da bola tenha sido 60m.
Com esses dados, determine a velocidade inicial e o ângulo que a bola foi lançada. Desprezar a resistência do ar e considerar que a trajetória da bola seja uma curva plana.

por **Thálisson C** Dom 10 Ago 2014, 14:09

até a altura máxima no eixo vertical:

$Vsen\Theta = g\frac{t}{2}\;\;\rightarrow \;\; Vsen\Theta = 10\times1,5\;\; \rightarrow \;\; Vsen\Theta = 15$

eixo horizontal:

$Vcos\Theta = \frac{\Delta S}{t}\;\;\rightarrow \;\; Vcos\Theta = \frac{60}{3}\;\;\rightarrow \;\; Vcos\Theta = 20$

velocidade tangencial:

$V^{2}= Vsen^{2}\Theta + Vcos^{2}\Theta \;\; \rightarrow \;\; V = 25\; m/s$

substituindo em uma das velocidades para achar o seno:

$\\\\Vsen\Theta = 15 \;\; \rightarrow\;\; sen\Theta= \frac{15}{25}\;\;\rightarrow \;\; sen\Theta = 0,6\;\;\rightarrow \;\;\Theta = 37^{\circ}$

por fernandobvm Dom 10 Ago 2014, 15:47

Thálisson C escreveu:até a altura máxima no eixo vertical:

$Vsen\Theta = g\frac{t}{2}\;\;\rightarrow \;\; Vsen\Theta = 10\times1,5\;\; \rightarrow \;\; Vsen\Theta = 15$

eixo horizontal:

$Vcos\Theta = \frac{\Delta S}{t}\;\;\rightarrow \;\; Vcos\Theta = \frac{60}{3}\;\;\rightarrow \;\; Vcos\Theta = 20$

velocidade tangencial:

$V^{2}= Vsen^{2}\Theta + Vcos^{2}\Theta \;\; \rightarrow \;\; V = 25\; m/s$

substituindo em uma das velocidades para achar o seno:

$\\\\Vsen\Theta = 15 \;\; \rightarrow\;\; sen\Theta= \frac{15}{25}\;\;\rightarrow \;\; sen\Theta = 0,6\;\;\rightarrow \;\;\Theta = 37^{\circ}$

Thálisson, obrigado aí pela resolução, queria saber se eu tinha acertado, e fiz exatamente do msm jeito!

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