(FUVEST) Lâmpada e Bateria

Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F1 e F2, de mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna muito grande), como mostra a figura.





Nestas condições a lâmpada está acesa, tem resistência R_L = 2,0 Ω e dissipa uma potência igual a 8,0 W. A força eletromotriz da bateria é ε = 9,0 V e a resistência do fio F₁ é R₁ = 1,8 Ω. Determine o valor da 

a) corrente I, em ampères, que percorre o fio F₁. 
b) potência P₂, em watts, dissipada no fio F₂. 
c) diferença de potencial V_M , em volts, indicada pelo voltímetro M.

Gostaria de tirar uma dúvida apenas sobre a letra A. A resposta certa da letra A é:

P = R_L . I²
8 = 2 . I²
I = 2 A

Eu fiz de outra maneira. Como fio F₁ está conectado a um dos terminais da bateria, eu pensei que a DDP do fio é a mesma que a da bateria. Daí a resolução:

U = R₁ . I
I = 9/1,8
I = 5 A

Por que está errado eu pensar que a DDP do fio é a mesma que a da bateria, sendo que os dois estão conectados?

Para a ddp do fio F1 ser igual à da bateria, as duas pontas do fio deveriam estar conectadas aos dois terminais da bateria, isto é, ambos deveriam estar ligados em paralelo. Isto não acontece: apenas uma das pontas está ligada à bateria (a outra ponta está ligada à lâmpada).

Ah, entendi. Élcio, então é por esse motivo que na resolução da questão foi levado em consideração a potência e a resistência da lâmpada? Fico com esta dúvida, pois acho um pouco estranho o fato de não ter sido usado o valor da resistência do fio 1 para achar a corrente que passa pelo mesmo.

A corrente que passa em F1 e F2 é a MESMA que passa na lâmpada.

Foi dada a potência dissipada na lâmpada (P = 8 W) e a resistência da lâmpada (R = 2 Ω).

P = R.i² ---> 8 = 2.i² ---> i = 2 A

Assim NÃO foi preciso saber a resistência de F1 e F2 para saber a corrente no circuito

Hmm. Faz todo sentido mesmo. Acredito que às vezes eu me acomodo muito com a fórmula e esqueço de analisar o exercício  :evil:.

Muito obrigada, Élcio!

As fórmulas são apenas ferramentas que ajudam na resolução de questões.

Para conseguir resolver é necessário saber usar a ferramenta (saber a teoria a fundo) e treinar no uso dela (praticar)!!!

Com certeza, Élcio!

No item a), eu comecei fazendo assim:

E = (R1+R2+RL)*I, sendo R1 e R2 = resistências dos fios 1 e 2; RL = resistência da lâmpada.
9 = (1,8 + 2 + 0,2)*I
I = 2,25 A

Essa resolução está errada porque a bateria tem resistência interna, e eu esqueci de contabilizá-la no cálculo de Req, né? O exercício não diz que a bateria é real e não ideal.

Imagem do exercício:

a) Vamos trabalhar apenas com a lâmpada:

P_L = R_L.i² ---> 8 = 2.i² ---> i = 2 A

b) R₁ = ρ.L/(pi.d²/4) ---> 1,8 = 4.ρ.L/pi.d² ---> I

R₂ = ρ.L/[pi.(3.d)²/4] ---> R₂ = (1/9).(4.ρ.L/pi.d²) ---> R₂ = (1/9).1,8 ---> R₂ = 0,2 Ω

P₂ = R₂.i² ---> P₂ = 0,2.2² ---> P₂ = 0,8 W

c) U = (1,8 + 2 + 0,2).i ---> U = 8 V (menor que 9 V)

Isto significa que a bateria tem uma resistência interna r dada por:

U = E - r.i ---> 8 = 9 - r.2 ---> r = 0,5 Ω

Obrigada! O enunciado me confundiu porque eu achei que a bateria era ideal e não trabalhei apenas com a lâmpada assim como você fez.