PROBLEMA CÁLCULO I

por C. Alves Dom 04 Out 2015, 16:56

Boa tarde. Segue uma questão que simplesmente não consigo resolver. Desde já agradeço.

Um meia-atacante avança em direção à área adversária perpendicularmente á linha de
fundo. Suponha que a bola esteja a uma distância de h metros da linha de fundo, que
o gol tenha 6 metros de comprimento e que a linha da bola esteja 2 metros distante da
trave direita. Conforme ilustra a figura, o ângulo de visão do atleta depende de h.

(a) Utilizando uma função trigonométrica inversa,
determine o valor de α(h) e β(h).
(b) Observando que θ(h) = π/2 − α(h) − β(h),
calcule θ’(h) e determine os pontos críticos
de θ(h) no intervalo (0,+∞).
(c) Determine os intervalos de crescimento e decrescimento
de θ(h)
(d) Calcule os limites lim (θ)h e lim (θ)h
h→0+ h→+∞

(e) Determine o valor de θh de modo que o

ângulo de visão do jogador seja máximo.

Segue a imagem da questão:

PROBLEMA CÁLCULO I 1z4zb6x

por **Elcioschin** Dom 04 Out 2015, 17:14

a)

tgα = h/(6 + 2) ---> tgα = h/8 ---> α = arctg(h/8 )
tgβ = 2/h ---> β = arctg(2/h)

θ = pi/2 - α - β ---> θ' = (pi/2)' - α' - β' ---> θ' = 0 - [arctg(h/8 )]' - [arctg(2/h)]' --->

θ' = - [arctg(h/8 )]' - [arctg(2/h)]'

Calcule agora as derivadas e complete a questão

por C. Alves Dom 04 Out 2015, 18:51

Ainda não consegui resolver :[

por **Elcioschin** Dom 04 Out 2015, 19:33

Então mostre a sua tentativa (estou imaginando que você saiba derivar)

por C. Alves Dom 04 Out 2015, 19:50

Pra ser bem sincera, não sei nem como proceder. Estou bem perdida.

por **Elcioschin** Dom 04 Out 2015, 21:46

Isto significa que mesmo alguém postando a solução completa você não vai entender!!!

E o que você ganha com isto, se não vai aprender?

Sugiro estudar a teoria a respeito, para só então tentar resolver problemas ou entender soluções postadas por terceiros