determinantes
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determinantes
por Carolmaravilha 4/10/2015, 1:22 pm
Se somarmos 4 a todos elementos da matriz cujo determinate é D, então o determinante da nova matriz é:
a) 2D b) 3D c) 4D d) 5D e) 6D
Matriz:
1 2 3
1 1 m
1 1 1
Resposta: d)
entendi que devemos multiplicar o determinante por 5 por causa da primeira coluna, mas pq a alteração dos valores das outras colunas não altera o resultado?
a) 2D b) 3D c) 4D d) 5D e) 6D
Matriz:
1 2 3
1 1 m
1 1 1
Resposta: d)
entendi que devemos multiplicar o determinante por 5 por causa da primeira coluna, mas pq a alteração dos valores das outras colunas não altera o resultado?
Carolmaravilha- Padawan
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Re: determinantes
por Jose Carlos 4/10/2015, 2:13 pm
- suponha que temos a matriz
A = | 1..... a12 |
......| 1 .....a22 |
determinante de A = 1*a22 - 1*a12 = a22 - a12
somando-se 4 a cada elemento de A:
B = | 5......(a12 + 4) |
......| 5 .....(a22 + 4) |
determinante de B = 5*(a22+4) - 5*(a12+4) = 5*[(a22+4) - a12 - 4 ) =
= 5*( a22+4-a12 - 4) = 5*(a22 - a12 )
isto é:
determinante de B = 5*determinante de A
A = | 1..... a12 |
......| 1 .....a22 |
determinante de A = 1*a22 - 1*a12 = a22 - a12
somando-se 4 a cada elemento de A:
B = | 5......(a12 + 4) |
......| 5 .....(a22 + 4) |
determinante de B = 5*(a22+4) - 5*(a12+4) = 5*[(a22+4) - a12 - 4 ) =
= 5*( a22+4-a12 - 4) = 5*(a22 - a12 )
isto é:
determinante de B = 5*determinante de A
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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