Determinantes 2
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Determinantes 2
por Thiago Casanova Qua 23 Ago 2017, 22:28
Sejam A e B matrizes 2x2 tais que det(A)=3 e det(B)= 5. Se x e y são numeros inteiros positivos, considere as matrizes M=x.A e N=y.B. Se det(M.N) = 15, podemos afirmar corretamente que:
gab: x=y=1
gab: x=y=1
Thiago Casanova- Jedi
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Re: Determinantes 2
por Emersonsouza Qui 24 Ago 2017, 06:17
Bom, detM= det( x*A) = x^2. *det A ---> propriedade do determinante..
Det N= det(y*B)= y^2*detB .
Det(N*M) = detN*detM -->teorema de binet
Det(N*M)= x^2* y^2 *3*5
15 = x^2*y^2 *15 --->x^2*y^2= 1
Como x e y são números inteiros e positivos temos x=y=1.
Det N= det(y*B)= y^2*detB .
Det(N*M) = detN*detM -->teorema de binet
Det(N*M)= x^2* y^2 *3*5
15 = x^2*y^2 *15 --->x^2*y^2= 1
Como x e y são números inteiros e positivos temos x=y=1.
Emersonsouza- Fera
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