Método de Cramer

por Convidado Qua Set 23 2015, 12:51

Gostaria de saber se é possível resolver o sistema abaixo através do Método de Cramer. Sei que é possível por escalonamento, mas não gosto deste método, acho-o confuso.

2x-y-z+w=1
X+2y-z+w=2
-x-y+2z+w=3
-x+y+z+2w=4

por **JoaoGabriel** Qua Set 23 2015, 15:38

Monte a matriz D dos coeficientes:

$\begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 &1 \\ 1 & 2 &-1 &1 \\ -1 &-1 & 2 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$

Calcule este determinante da maneira que melhor lhe convir (eu usaria soma de linhas e colunas para simplificar e entao aplicar Laplace).

Chega-se a resposta det D = 9.

Entao e possivel resolver por Cramer.

por Convidado Qua Set 23 2015, 18:51

Muito obrigado, João. Consegui chegar ao resultado. Apenas uma dúvida. Em sistemas com 4 incógnitas, não é possível resolver por Cramer direto, né?

por **JoaoGabriel** Qua Set 23 2015, 18:58

Um sistema de n incognitas, se for possivel e determinado, pode ser resolvido por Cramer. O porem eh a dificuldade, que aumenta.

por Convidado Qua Set 23 2015, 19:02

Entendi, descobri o Método de Cramer há pouco tempo e achei ele muito bom. Ele junto ao Laplace parece ser uma boa arma para resolver às questões. Enfim, muito obrigado, João.

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