Números Complexos - IBMEC-RJ
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Números Complexos - IBMEC-RJ
por GutoAz Ter 22 Set 2015, 11:06
(Ibmecrj 2009) Seja z um número complexo tal que:^{4} "Z= (\frac{2}{1-i})^{4}")
, onde i é a unidade imaginária. É correto afirmar que o módulo e o argumento de z são iguais, respectivamente, a:
a) 2 e π/2
b) 2 e π.
c) 2 e 3π/2
d) 4 e π/2
e) 4 e π
a) 2 e π/2
b) 2 e π.
c) 2 e 3π/2
d) 4 e π/2
e) 4 e π
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Re: Números Complexos - IBMEC-RJ
por JoaoGabriel Ter 22 Set 2015, 15:29
z' = 2/(1 - i)
Multiplicando em cima e em baixo por 1 + i:
z' = (2 + 2i)/2 = 1 + i = sqrt(2) cis(pi/4)
Pela regra da potencia de complexos
|z| = sqrt(2)^4 = 4
argumento = 4*pi/4 = pi
Multiplicando em cima e em baixo por 1 + i:
z' = (2 + 2i)/2 = 1 + i = sqrt(2) cis(pi/4)
Pela regra da potencia de complexos
|z| = sqrt(2)^4 = 4
argumento = 4*pi/4 = pi
JoaoGabriel- Monitor
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