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Números Complexos - IBMEC-RJ

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Mensagem por GutoAz Ter 22 Set 2015, 11:06

(Ibmecrj 2009) Seja z um número complexo tal que:,  onde i é a unidade imaginária. É correto afirmar que o módulo e o argumento de z são iguais, respectivamente, a: 

a) 2 e π/2 
b) 2 e π. 
c) 2 e 3π/2 
d) 4 e π/2 
e) 4 e π

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Mensagem por JoaoGabriel Ter 22 Set 2015, 15:29

z' = 2/(1 - i)

Multiplicando em cima e em baixo por 1 + i:

z' = (2 + 2i)/2 = 1 + i = sqrt(2) cis(pi/4)

Pela regra da potencia de complexos

|z| = sqrt(2)^4 = 4
argumento = 4*pi/4 = pi
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