matriz
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matriz
por Carlos Lima Lima Dom 20 Set 2015, 10:26
Sejam A,B,C marizes reais de ordem 3 satisfazendo as relações A.B =C , B = 2A .
Se o determinante da matriz inversa de "C" é igual a 1/64 , então o valor do determinante de "A" é:
A) -32
B) raiz quadrada de 8
C) 3 . raiz quadrada de 2
D) -8
E) 8
OBS: resposta : letra: "B"
Se o determinante da matriz inversa de "C" é igual a 1/64 , então o valor do determinante de "A" é:
A) -32
B) raiz quadrada de 8
C) 3 . raiz quadrada de 2
D) -8
E) 8
OBS: resposta : letra: "B"
Carlos Lima Lima- Jedi
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Re: matriz
por Carlos Adir Dom 20 Set 2015, 12:53
Se o determinante da inversa de C é 1/64, então o determinante de C é 64.
Se A . B = C, e B = 2A, então
A . (2A) = 2^3 (A.A)=C
Assim, como determinante de C é 64, então determinante de 8 . A . A é 64.
Portanto, determinante de A . A = 8.
Assim, det[A.A]=det[A²]=(det[A])²=8 ---> det[A]=raiz de 8
Se A . B = C, e B = 2A, então
A . (2A) = 2^3 (A.A)=C
Assim, como determinante de C é 64, então determinante de 8 . A . A é 64.
Portanto, determinante de A . A = 8.
Assim, det[A.A]=det[A²]=(det[A])²=8 ---> det[A]=raiz de 8
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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