CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

por nana15 Qua 16 Set 2015, 08:58

mim ajudem por favor estou completamente perdida.

por djlima_fisica Qua 16 Set 2015, 15:43

Pelo teorema fundamental do cálculo

\int_{a}^{b}{f(x)dx}=F(b)-F(a)

Como a integral é a área e a = 0 e b = u (limites de integração e portanto região onde se calcula a área), então:

\int_{a}^{b}{f(x)dx}=F(b)-F(a) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + c

Derivando ambos os lados em relação à x:

f(x) = \frac{d}{dx} \left ( \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} \right ) + \frac{d}{dx} c

f(x)= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2}-1} + 0

f(x)= x^{\frac{3-2}{2}}

f(x)= x^{\frac{1}{2}}

Note que F(b)-F(a) é o resultado de uma integral definida e F(x) + c é o resultado de uma integral indefinida.

Re: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II