Arcos trigonometricos

por aliceveimer Ter 15 Set 2015, 00:48

Transformando a expressão senα + 2sen2α + sen3α em produto temos?
Gab: 4sen2α. cos^2 α/2

por **Carlos Adir** Ter 15 Set 2015, 14:27

Protasferese:
$\mathrm{sen \ x + sen \ y = 2sen \dfrac{x+y}{2}cos\dfrac{x-y}{2}}$
E outra identidade:
$\mathrm{1+cos \alpha = 2cos^2 \frac{\alpha}{2}}$
Assim, obtemos:
$\\ \mathrm{sen \alpha + 2sen 2\alpha + sen 3\alpha=(sen \alpha+sen 3\alpha) + 2sen 2\alpha=} \\ \mathrm{=(2sen \dfrac{3\alpha+\alpha}{2}cos \dfrac{3\alpha - \alpha}{2})+2sen2\alpha = 2sen2\alpha \left[1+cos \alpha \right ]=} \\ \mathrm{=2sen2\alpha \left[2cos^2 \frac{\alpha}{2} \right ]=4sen 2\alpha \cdot cos^2 \frac{\alpha}{2}}$

Arcos trigonometricos

Arcos trigonometricos

Re: Arcos trigonometricos

Um fórum livre e democrático.