Combinação - (rapariga mais nova)

por Paulo Testoni Sex 05 Nov 2010, 12:25

Numa turma há 6 raparigas e 12 rapazes. Quantas maneiras diferentes existem
de formar uma comissão de 6 pessoas que tenha no máximo duas raparigas e que,
entrando uma rapariga ela seja a mais nova da turma. R = 5*C12,4 + C12,5 + C12,6

por **Jose Carlos** Sex 05 Nov 2010, 15:46

12 rapazes e 6 raparigas:

comissão com no máximo 2 raparigas -> nenhuma, uma , duas raparigas

- com 6 rapazes e nenhuma rapariga: C(12,6)

- com 1 rapariga (necessariamente a mais nova ) e 5 rapazes -> C(12,5)

- com duas raparigas ( uma delas a mais nova ) e 4 rapazes -> 5*C(12,4)

neste último caso lembrar que como a rapariga mais nova necessariamente compõe a comissão então restam outras 5.

Assim, existem C(12,6) + C(12,5) + 5*C(12,4) maneiras.