Matriz, questão discursiva

por Shino Dom 06 Set 2015, 18:48

Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e I é a matriz identidade da mesma ordem, pode-se mostrar que para cada n natural, existem números reais alfa e beta tais que A^n=alfa.A + beta.I (identidade).
Dada a matriz A = [ 2 3 ]
[ 0 1 ]
A) encontre alfa e beta tais que A^2 = alfa.A + beta. Identidade

por **Elcioschin** Dom 06 Set 2015, 20:25

A² = A.A --> Calcule a matriz A² (multiplicação de matrizes)

Calcule α.A e β.I ---> (produto de um escalar por uma matriz)

Calcule a matriz C = α.A + β.I (soma de matrizes)

Iguale cada termo de C com os termos correspondentes de A² e calcule α e β

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