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K E IR,são ortogonais se K=??

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K E IR,são ortogonais se K=?? Empty K E IR,são ortogonais se K=??

Mensagem por bomfranco Sab 05 Set 2015, 20:03

Dados u=(3,0) e v=(2,2),os vetores v e u +Kv,K E IR,são ortogonais se K=
   a)0
   b)-1
   c)3/4
   d)-3/4
   e)NRA
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K E IR,são ortogonais se K=?? Empty Re: K E IR,são ortogonais se K=??

Mensagem por Carlos Adir Sab 05 Set 2015, 20:32

O vetor v será perpendicular ao vetor (u+kv) quando seu produto escalar for nulo:
v=(2,2)
u+kv=(3,0)+k(2,2)=(3,0)+(2k,2k)=(2k+3, 2k)
Produto escalar:
P = 2 . (2k+3) + 2 . 2k = 8k+6
Para serem perpendiculares, então o produto escalar é zero:
P = 0
8k+6=0
k=-3/4
D)

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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