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(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1

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(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1 Empty (UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1

Mensagem por fauser Qui 03 Set 2015, 20:09

(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax^2 + (a – 15)x + 1 e  q(x) = 2x^2 – 3x + 1/b polinômios com coeficientes reais. Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes. Então, é CORRETO afirmar que o valor de a + b é

 A) 3   B) 6   C) 9   D) 12
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(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1 Empty Re: (UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1

Mensagem por Orihara Qui 03 Set 2015, 20:36

Use as relações de Girard para ambos os polinômios:

(-bP)/(aP) = (-bQ)/(aQ)

(cP)/(aP) = (cQ)/(aQ)

Depois de resolver as igualdades, basta efetuar a soma.
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(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1 Empty Re: (UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1

Mensagem por fauser Qui 03 Set 2015, 21:08

1/a=1/2b----------  a=2b

-(a – 15)/a=–(-3/2)-----------   -2a+30=3--------2a=-27--------a=-27/2


b=-54/2


a+b=-81/2       Acho que estou aplicando errado. Poderia fazer?
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(UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1 Empty Re: (UFMG–2007) Sejam p(x) = ax2 + (a – 15)x + 1

Mensagem por Orihara Qui 03 Set 2015, 21:18

Está em vermelho o seu erro:
-(a – 15)/a=–(-3/2)-----------   -2a+30=3a--------5a=30 -------a=6
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