A fotografia a seguir mostra o famoso monume

A fotografia a seguir mostra o famoso monumento conhecido como Gateway Arch.

Localizado em St. Louis, Missouri, o Gateway Arch foi projetado pelo arquiteto Eero Saarinen. Embora lembre uma parábola, o monumento tem a forma exata de uma curva conhecida como catenária, nesse caso,  no formato invertido. A catenária é uma curva formada por um fio pendente, e sua expressão é dada por
, em que a é uma constante que depende dos parâmetros físicos do fio, e e é o número neperiano. Se a = 1, o valor de x para o qual y = 1 é

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

Eu fiz assim, ele disse que a=1 e que y tem que ser y=1

1=e^(x)/2 + 1/2*e^x

1= {e^(2x)+1}/2*e^x

2*e^x={e^(2x)+1}

e^(2x)+1-2*e^x fazendo e^x=y

y^2-2y+1

x""*x"=1 x""+x"=2    os dois x= 1   onde errei?

Você esqueceu de voltar para o valor de x

y = 1 ---> 2^x = 1 ---> 2^x = 2^0 ---> x = 0

E você fez uma substituição desaconselhada: y é o valor da função original da catenária. Você NÃO deveria ter substituído e^x por y na equação do 2º grau. Poderia ter substituído por u, v, t, w, z, etc.