(UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
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(UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
por Lauser Ter 01 Set 2015, 16:24
(UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
ENCONTRE o conjunto solução da inequação
3^(x^2-x) ≤ (1/3)^{(x-x^2)/(x+1)} em ℝ
gabarito B) –1 < x ≤ 1
ENCONTRE o conjunto solução da inequação
3^(x^2-x) ≤ (1/3)^{(x-x^2)/(x+1)} em ℝ
gabarito B) –1 < x ≤ 1
Lauser- Jedi
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Re: (UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
por Carlos Adir Ter 01 Set 2015, 16:33
Agora, basta apenas que a expressão abaixo aconteça:
É então perceptivel que se x for maior que 1, então é positivo. Se x for menor que um também, então será negativo.
Portanto, é necessário que x esteja no intervalo (-1, 1].
Aberto em -1 pois (x+1) está no denominador, e deve ser sempre diferente de zero. Fechado em 1 pois (x-1) está em cima, e uma opção é x=1, o que anula.
E como x=0 está nesse intervalo, o conjunto solução é:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: (UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
por Lauser Ter 01 Set 2015, 17:05
----------------
aqui não era para ficar x/(x+1) ?
Lauser- Jedi
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Re: (UFV-MG–2008) Faça o que se pede.
por Carlos Adir Ter 01 Set 2015, 21:38
Dê uma olhada novamente:
\left(\dfrac{x+1-1}{x+1}&space;\right&space;)&space;\le&space;0}&space;\\&space;\mathrm{x&space;(x-1)\left(\dfrac{x}{x+1}&space;\right&space;)&space;\le&space;0}&space;\\&space;\mathrm{x^2&space;\cdot&space;\dfrac{x-1}{x+1}&space;\le&space;0} "\\ \mathrm{x(x-1)\left(\dfrac{x+1-1}{x+1} \right ) \le 0} \\ \mathrm{x (x-1)\left(\dfrac{x}{x+1} \right ) \le 0} \\ \mathrm{x^2 \cdot \dfrac{x-1}{x+1} \le 0}")
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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