Sequência numérica

por valeriasjs Seg 31 Ago 2015, 19:42

Em uma determinada estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no quilômetro 30 e outro no quilômetro 480. Entre eles serão colocados mais 8 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância.

Qual a sequência numérica que corresponde à quilometragem em que os novos telefones serão instalados?

A) 30, 90, 150, 210, 270, 330, 390, 450
B) 75, 120, 165, 210, 255, 300, 345, 390
C) 78, 126, 174, 222, 270, 318, 366, 414
D) 80, 130, 180, 230, 280, 330, 380, 430
E) 81, 132, 183, 234, 285, 336, 387, 438

Spoiler:

por Matemathiago Seg 31 Ago 2015, 20:05

Resposta: Letra "D"! Perceba que essa afirmativa é a única que segue um padrão, uma sequência numérica! Ainda mais, nessa alternativa, temos uma Progressão Aritmética cuja a razão vale 50. Com isso, os termos estão crescendo de 50 em 50, desde o 30 até o 480, tendo como total de números, 10, caso incluirmos o 30 e o 480!

por Smasher Seg 31 Ago 2015, 20:08

Espaço entre os quilômetros 30 e 480: 480-30= 450 km
Espaços entre os telefones 450 km÷9=50km entre cada telefone.
Agora basta somar a distância de 50 km à primeira, e esta à segunda e assim por diante.
30km+50km=80km
80km+50km=130km
...

letra D

Obs.: Pode ser que não tenha entendido o motivo de dividir por 9 para encontrar os espaços.
Como exemplo pense nos dedos das mãos, se os telefones dos quilômetros 30 e 480 fossem os dedos das pontas, os outros telefones seriam os dedos entre eles (no caso são 3 neh), certo? Mas os espaços entre os telefones também seriam igual a 8? Não! Entre os dedos das pontas há 3 dedos, mas entre estes dedos há 4 espaços. Ou seja, para contar os espaços neste tipo de questao que aparece bastante, sempre some 1 ao número de "marcas" posicionadas a uma mesma distância.

por valeriasjs Seg 31 Ago 2015, 22:03

Caramba! Ajudou demais! Obrigada!! Very Happy

por **Ashitaka** Seg 31 Ago 2015, 22:09

Trata-se de uma interpolação aritmética.
Se serão colocados 8 telefones, teremos 10 ao todo, tais que:
a1 = 30
a10 = 480

a10 = a1 + 9r
480 = 30 + 9r
r = 50 km

Logo, teremos um a cada 50 km:
30, 80, 130, ..., 430, 480 ---> D, conforme o Smasher disse.

por valeriasjs Seg 31 Ago 2015, 22:14

Valeu! Pelo uso de fórmula de PA também ficou ótimo!

por **Ashitaka** Seg 31 Ago 2015, 22:41

É bom conseguir resolver exercícios ""pela lógica"" como o Smasher fez, mas para ficar menos suscetível a erros e apresentar uma solução numa questão discursiva, sugiro que faça como fiz, pois fica mais claro para o corretor e você não corre risco de perder nota. Smile