Inequação
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Inequação
por Scully05 Seg 24 Ago 2015, 10:55
Considere x um numero real de tal maneira que -3 < x < 2.
Então:
a) (x - 3) . (x + 2) > 0
b) (x - 3). (x + 2) < 0
c) (x + 3) . (x - 2) > 0
d) (x + 3) . (x - 2) < 0
e) (x - 3) . (x - 2) > 0
Então:
a) (x - 3) . (x + 2) > 0
b) (x - 3). (x + 2) < 0
c) (x + 3) . (x - 2) > 0
d) (x + 3) . (x - 2) < 0
e) (x - 3) . (x - 2) > 0
Scully05- Iniciante
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Re: Inequação
por Medeiros Seg 24 Ago 2015, 14:51
(a) e (b):
y = x² - x - 6 --------> raízes x'=-2, x"=3 -----> y < 0 para -2 < x < 3
Então existe x no intervalo ]-3, 2 [ tal que
y < 0 -----> (a) FALSA
e
y > 0 -----> (b) FALSA
(c) e (d):
y = x² + x - 6 -----> raízes x'=-3 e x"=2 -----> y < 0 para -3 < x < 2
Então,
(c) FALSA
(d) VERDADE
(e)
y = x² - 5x + 6 -----> y > 0 para x < 2 ou x > 3 -----> FALSA porque no intervalo dado y < 0.
y = x² - x - 6 --------> raízes x'=-2, x"=3 -----> y < 0 para -2 < x < 3
Então existe x no intervalo ]-3, 2 [ tal que
y < 0 -----> (a) FALSA
e
y > 0 -----> (b) FALSA
(c) e (d):
y = x² + x - 6 -----> raízes x'=-3 e x"=2 -----> y < 0 para -3 < x < 2
Então,
(c) FALSA
(d) VERDADE
(e)
y = x² - 5x + 6 -----> y > 0 para x < 2 ou x > 3 -----> FALSA porque no intervalo dado y < 0.
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