(UFPA) Movimento Oblíquo

por hutzmef Sex 29 Out 2010, 04:08

(UFPA) A figura representa um projétil lançado do ponto A segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com uma velocidade Vo = 100m/s, atingindo o ponto D. Dados: AB = 40m; BC = 55m, g(aceleração da gravidade) = 10m/s², cos30º = 0,866.

a)O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em segundos, vale?
resp: 11s

b) A distância CD, em metros, vale?
resp: 912,60 m

(UFPA) Movimento Oblíquo 86985805

por **Elcioschin** Sex 29 Out 2010, 12:41

Prolongue AB para a direita (pontilhado) até cruzar a curva no ponto E

Voy = 100*sen30º ----> Voy = 50 m/s
Vox = 100*cos30º ----> Vox = 86,6 m/s

Tempo para atingir a altura máxima ----> Vy = Voy - g*t' ----> 0 = 50 - 10*t' ----> t' = 5 s

Tempo para alcançar o ponto E ----> T' = 2*t' ----> T' = 10 s

No ponto E as velocidades são mesmas do ponto A (vox e Voy), com exceção do sentido de Voy

Tempo de queda do ponto E até o ponto D ----> h = Voy*t + (1/2)*g*t² ----> 55 = 50*t + 5*t² ---->

t² + 10*t - 11 = 0 ----> Raízes ----> t = - 10 (não serve) e t = 1 s

Tempo total de A até D -----> T = T' + t ----> T = 10 + 1 ----> T = 11 s

Cálculo de CD

Seja A' o pé da perpendicular de A sobre o prolongamento de DC ----> A'C = AB

A'D = Vox*T ----> A'D = 86,6*11 -----> A'D = 952,6

CD = A'D - A'B ----> CD = 952,6 - 40 ----> CD = 912,6 m

por hutzmef Sex 29 Out 2010, 13:35

certo, entendí..muito obrigado, teria como você resolver a b tbm quando voltar?

por hutzmef Sáb 30 Out 2010, 01:43

obrigado

por Bruno N Delgado Seg 12 Nov 2012, 22:38

Na questão B eu pensei o seguinte.

Tirei o alcance de A até B

A = Vo . Tvoo
A = 86,6 . 10 = 866 metros

Tirei o alcance agora de E até D

A = Vo . Tvoo
A = 86,6 . 1 = 86,6 metros

Alcance total: 866 - 40 ( ponto ab) + 86,6 .
Alcance = 912,6.

Oque acham ?

por **Elcioschin** Ter 13 Nov 2012, 12:38

Bruno

Pelo enunciado cos30º = 0,86 (e não 0,866)

Acredito então que existe erro no enunciado quanto ao valor do cosseno. Se for isto tanto a sua solução quanto a minha estariam corretas. Vou então editar a minha (em vermelho)

por Bruno N Delgado Ter 13 Nov 2012, 22:12

O importante é a maneira certa de ser feito.

por digoferrari1995@gmail.com Qui 21 Mar 2013, 18:44

Elcioschin escreveu:Prolongue AB para a direita (pontilhado) até cruzar a curva no ponto E

Voy = 100*sen30º ----> Voy = 50 m/s
Vox = 100*cos30º ----> Vox = 86,6 m/s

Tempo para atingir a altura máxima ----> Vy = Voy - g*t' ----> 0 = 50 - 10*t' ----> t' = 5 s

Tempo para alcançar o ponto E ----> T' = 2*t' ----> T' = 10 s

No ponto E as velocidades são mesmas do ponto A (vox e Voy), com exceção do sentido de Voy

Tempo de queda do ponto E até o ponto D ----> h = Voy*t + (1/2)*g*t² ----> 55 = 50*t + 5*t² ---->

t² + 10*t - 11 = 0 ----> Raízes ----> t = - 11 (não serve) e t = 1 s

Tempo total de A até D -----> T = T' + t ----> T = 10 + 1 ----> T = 11 s

Cálculo de CD

Seja A' o pé da perpendicular de A sobre o prolongamento de DC ----> A'C = AB

A'D = Vox*T ----> A'D = 86,6*11 -----> A'D = 952,6

CD = A'D - A'B ----> CD = 952,6 - 40 ----> CD = 912,6 m