Função Modular inversa
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Função Modular inversa
por takinami Sex 31 Jul 2015, 22:35
Olá galera.
Como que faço para encontrar a "inversa" da seguinte equação (se possível com a explicação de cada passo):
x − |((x + 2)^2) − 1|
Desde já agradeço
Como que faço para encontrar a "inversa" da seguinte equação (se possível com a explicação de cada passo):
x − |((x + 2)^2) − 1|
Desde já agradeço
takinami- Iniciante
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Re: Função Modular inversa
por Carlos Adir Sáb 01 Ago 2015, 17:52
Uma boa maneira é desenhar o gráfico, e refletir a função.
Como a função não é injetora, então temos problema, visto que f(-3)=f(0).
Uma imagem fica:
Então, fica o preto seria "a inversa", enquanto a verde a função f(x). Como o preto não é função, então acho que não existe função inversa de f(x).
Como a função não é injetora, então temos problema, visto que f(-3)=f(0).
Uma imagem fica:
Então, fica o preto seria "a inversa", enquanto a verde a função f(x). Como o preto não é função, então acho que não existe função inversa de f(x).
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Entendi!
por henriquetakinami Dom 02 Ago 2015, 13:07
Olá carlos.
Muito obrigado pelo esclarecimento, mas será que não haveria algo de demonstrar isso matematicamente? Fiz para os valores da raíz do módulo, -2 (valores e maiores) e não consigo chegar a nenhuma conclusão.
Obrigado novamente.
Muito obrigado pelo esclarecimento, mas será que não haveria algo de demonstrar isso matematicamente? Fiz para os valores da raíz do módulo, -2 (valores e maiores) e não consigo chegar a nenhuma conclusão.
Obrigado novamente.
henriquetakinami- Iniciante
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Re: Função Modular inversa
por Carlos Adir Dom 02 Ago 2015, 17:26
Para existir a função inversa, é necessário que a função seja bijetora. No caso, não existe inversa pois a função não é injetora(temos f(-3) = f(-2) = f(0)). E nem sobrejetora, pois o conjunto imagem é ]-∞, -1].
Então, simplesmente mostrar que a função não é injetora é suficiente para mostrar que não existe inversa. Se a função fosse bijetora, então deveriamos calcular a função inversa. Mas como não existe, não é possivel.
Então, simplesmente mostrar que a função não é injetora é suficiente para mostrar que não existe inversa. Se a função fosse bijetora, então deveriamos calcular a função inversa. Mas como não existe, não é possivel.
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← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
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