Inversa de uma funçao modular

por **Bruna Barreto** Sex 09 Mar 2012, 17:47

Seja a funçao f em Reias definida por f(x)=2x +|x + 1| - |2x - 4|.Determinar a funçao inversa de f.
Como vou achar a funçao inversa de uma funçao modular :scratch:

por Luck Sex 09 Mar 2012, 19:43

f(x)=2x +|x + 1| - |2x - 4|

Acho que o jeito é achar por partes msm:
para x < - 1
f(x) = 2x + -(x+1) - (-(2x-4))
f(x) = 2x - x - 1 + 2x - 4
f(x) = 3x - 5
x = 3y - 5
y = (x+5)/3

para -1<= x < 2
f(x) = 2x + (x+1) - (-(2x-4) )
f(x) = 5x -3
x = 5y - 3
y = (x+3)/5

para x >= 2
f(x) = 2x +(x + 1) - (2x - 4)
f(x) = x + 5

x = y + 5
y = x - 5

........(x+5)/3 se x< -1
fˉ¹ = (x+3)/5 se -1<= x < 2
........(x - 5) se x>= 2

por **Bruna Barreto** Sex 09 Mar 2012, 21:45

Obrigada Luck, cheers

por natanlopes_17 Seg 26 Abr 2021, 18:18

Complementando essa questão, ele pede a F^-1(30), mas se eu jogo nessas duas equações eu irei ter dois resultados, 33/5 e 35/3 que somados dão aproximadamente 24,96, porém o gab é 25 ;/

questão: