Determine m inequação de segundo grau.

por Jean Sousa Qui 30 Jul 2015, 12:07

Determine x²+(2m-1)x+(m²-2)>0 para todo x real.

por _TNY_ Qui 30 Jul 2015, 13:19

Bom fiz o seguinte,

Para qualquer x real a equação acima ser sempre positiva teremos que ter o a>0(concavidade da parábola ficará pra cima U) e o delta menor que zero ( a parábola ficará acima do eixo das abscissas, eixo x, logo será sempre positiva para qualquer valor de x).

∆ < 0

$(2m-1)^2 -4.1.(m^2-2)< 0$
$4m^2 -4m +1 -4m^2+8 < 0$

$-4m+9 < 0$

$-4m<-9$

$m>\frac{9}{4}$

Determine m inequação de segundo grau.

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