Probabilidade - (meias rasgadas)

por Paulo Testoni Sex 22 Out 2010, 16:40

Numa gaveta há dez pares distintos de meias, mas ambos os pés de um dos pares estão rasgados. Tirando-se da gaveta um pé de meia por vez, ao acaso, qual a probabilidade de tirar os 2 pés de meias do mesmo par, não rasgado, fazendo 2 retiradas?
R: 18/380

por mdtanos Qui 11 Nov 2010, 18:27

tentei fazer e não saiu aqui.. Sad

tento mais tarde denovo, ninguem sabe ??

por mdtanos Qui 11 Nov 2010, 19:32

por oferadagaita Qua 20 Dez 2017, 09:42

Tamanho do espaço amostral:
n_{\Omega} = C_{20,2}

A primeira retirada consiste em tirar uma meia que não esteja no par de meias rasgadas:
n_{A} = C_{18,2}
P(A) = \frac{C_{18,2}}{C_{20,2}}

A segunda retirada consiste em tirar a outra meia do mesmo par:
P(B) = \frac{1}{20-2-1} = \frac{1}{17}

O resultado é o produto dessas probabilidades:
P(A) \times P(B) = \frac{C_{18,2}}{C_{20,2}} \cdot \frac{1}{20-2-1} = \frac{9}{190}

por Matemática com Sidroxa Qua 23 Fev 2022, 07:59

Muito boa esta questão!

por Matemática com Sidroxa Qua 23 Fev 2022, 08:04

Note que a cardinalidade do espaço amostral é dado por C_20,2 = 190. Por outro lado, veja que temos 10 pares de meias sendo que um está rasgados, restando assim 9 pares bons, e portanto há 9 maneiras de escolher 1 par de meias bom. Com isso vem que P( tirar 1 par bom) = 9/190.