Inequação modular

por Diogo Henrique N Ter Jul 21 2015, 20:48

SIMULADO

Para consertar uma engrenagem, é necessário substituir uma peça circular danificada por outra, cujo raio r, em u.c., deve satisfazer à relação |r - 0,5| ≤ 0,01. Assim, só poderão ser utilizadas, na reposição, peças com um raio, no mínimo, igual a:

a. 0,34 u.c
b. 0,37 u.c
c. 0,45 u.c
d. 0,49 u.c
e. 0,51 u.c

Gabarito : D

Vi uma resolução, mas não entendi o que foi feito.
Alguém pode me ajudar com isso ?

|r - 0,5| ≤ 0,01
-0,01r - 0,5 ≤ 0,01 (Aqui)
0,49 ≤ r ≤ 0,51

por **laurorio** Ter Jul 21 2015, 21:06

Resolvi de outro modo.

|r - 0,5| ≤ 0,01

r - 0,5 - 0,01 <= 0 (I)

-r + 0,5 - 0,01 >=0 (II)

(I)
r <= 0,51

(II)
r >= 0,49

S = { 0,49 <= r <= 0,51 }

por Diogo Henrique N Ter Jul 21 2015, 21:15

Laurorio, obrigado por responder.
Na equação (II) você multiplicou por (-1) ?
Se sim, "0,01" deveria ficar positivo não ?

Me embaralhou com isso.

por **Giovana Martins** Ter Jul 21 2015, 21:39

É porque ele tirou do módulo, Diogo. Dessa forma, há dois valores possíveis, por exemplo:

+ |r - 0,5| = r - 0,5

ou

- |r - 0,5| = - r + 0,5

O 0,01 ele passou subtraindo normalmente, em (II).

Bons estudos!