dilatação linear e rotação do eixo

Numa experiência de dilatação térmica dos sólidos, usou-se uma barra de alumínio de 1,0 metro de comprimento a uma temperatura inicial de 20ºC, conforme o esquema dado a seguir.

Aquecendo-se a barra, ela se expande, fazendo o pino cilíndrico de raio 5,0mm girar em torno do seu eixo, suposto fixo, o que provoca a rotação de um ponteiro solidário ao pino.

A extremidade presa ao suporte mantém-se fixa.
A que temperatura deve ser aquecida a barra para que o ponteiro gire 45º da sua posição inicial?
Usar: coeficiente de dilatação linear do alumínio 2.10^-5.ºC^-1 (duas vezes 10 elevado à menos 5  graus celcius elevado à menos 1) e π=3,2

A) 45ºC
B) 150ºC
C) 200ºC
D) 220ºC
E) 520ºC

Gabarito: D

Questão já resolvida:

https://pir2.forumeiros.com/t14404-dilatacao-solidos

Eu sei, mas não entendi. Não entendi a parte arroz com feijão e gostaria de outra resolução. Eu sei que o pino cilíndrico percorre 2πR/8, mas não entendo por que a barra percorre o mesmo valor. As distâncias percorridas deveriam ser proporcionais, não iguais.


Em que x é a dilatação da barra e y é a fração de comprimento de circunferência percorrida pelo eixo.

Considere a imagem:

Fonte:http://issuu.com/idelfranio/docs/feramed__ufc__3__master___apostila_1___f_sica_1___

Note que a barra deve dilatar-se de um comprimento correspondente ao arco determinado pela rotação do pino (45º) , assim, considere:

O ângulo de 45º correspondente a um oitavo do comprimento de uma circuferência, isto é:


O comprimento do arco  é dado por

Obrigada pela resposta detalhada, Mimetist. Mas eu estou com uma dúvida. Por que a barra deve dilatar-se de um comprimento correspondente ao arco??

Mimetist escreveu:Considere a imagem:

Fonte:http://issuu.com/idelfranio/docs/feramed__ufc__3__master___apostila_1___f_sica_1___

Note que a barra deve dilatar-se de um comprimento correspondente ao arco determinado pela rotação do pino (45º)