Efomm 2008

Dois dos lados de um hexagono regulat estao contidos nas retas definidas pelas equaçoes 4x+3y+28=0 e 8x+6y+15=0, respectivamente. A area desse hexagono é um numero entre:

Resolvi da seguinte maneira:
Os coeficientes angulares das duas retas são iguais, logo temos que as duas retas são paralelas.
Sabemos também que a distância entre as duas retas paralelas sempre será 2.h (h= altura do triângulo equilátero).
Escolha um ponto P qualquer de uma das retas:
Para a reta 4x+3y+28=0
Escolhendo arbitrariamente x=0, teremos y=-28/3
Assim nosso ponto P será (0,-28/3)
Agora faremos a distância do ponto P a reta 8x+6y+15=0, também sabemos que essa distância é 2.h.
Temos: 

Resolvendo esta conta, iremos chegar em d=4,1.
Mas 

Igualando as duas, iremos achar o valor de l (lado do triângulo equilátero):


Sabemos que o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros de lado l :

S (área do hexágono regular) --> 



 Portanto temos que S é aproximadamente 14,55. --> um número entre 14 e 15.
Tem o gabarito?

É isso mesmo. Muito obrigada!