EFOMM 2008

Na figura acima, temos um sistema de transmissão de movimento de um dos motores auxiliares de um navio, formado por três discos A, B e C. Os raios dos discos B e C são iguais e correspondem à metade do raio do disco A. Sabe-se que o disco A move-se solidariamente com o disco B através de uma correia, e que os discos A e C estão ligados ao mesmo eixo central.

Analise as afirmativas abaixo.

I. A velocidade angular do disco C é metade do disco B.
II - A velocidade escalar de um ponto do perímetro do disco A é o dobro da velocidade escalar de
um ponto do perímetro do disco C.
II. Os discos B e C têm a mesma velocidade escalar em pontos de seus perímetros.
III. O período do disco C é o dobro do período do disco B.
IV. As freqüências dos discos A e B são iguais.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

(A) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
(B) As afirmativas II e I são verdadeiras.
(C) As afirmativas III e IV são verdadeiras.
(D) As afirmativas I, II, IV são verdadeiras.
(E) As afirmativas I e IV são verdadeiras.

Não tenho o gabarito.

arrume a questão por favor
creio que esteja errada...

Jq eu n foi arrumado, resonderei as afirmações sem marcar as questões, pois está óbviamente errado, tem 5 afirmaçãos numeradas até 4 e na resposta, tem apenas questões envolvendo 4 afirmações, tema lgo sobrando... ou faltando. N importa, mostrarei as afirmações :

Ligadas por correia ou por dentes, velocidades iguais : Va = Vb
Mesmo eixo :Wa =Wc

I - Va =Vb ---> Wa.Ra=Wb.Rb Ra=2Rb=2Rc

Wa.2Rb=Wb.Rb --->wa. 2 = wb (wa=wc) 2wc=wb (afirmação verdadeira ).

II-Wa=Wc----> Va/Ra=Vc/Rc Va/2Rc=vc/rc Va/2 = Vc Va=2vc (verdadeiro )

III- Ja podemos refutar a afirmação de cara, pois o disco b tem mesma velocidade do disco a, por tanto 2 vezes a velocidade do disco c .

IV- Va=Vb Wa.Ra=Wb.Rb ---> 2Pi/Ta .Ra=2PI/Tb. Rb ( eq 1 )

Período =T

Wc=Wa -->2Pi/ Tc=2Pi/Ta Tc=Ta ( periodo do disco a= periodo do disco b)

Substituindo em quação 1 : 2Pi/tc. Ra= 2Pi/tb . Rb

Ra/tc=Rb/tb 2Rb/tc=Rb/Tb ---> 2/tc=1/tb 1Tc=2Tb. (Verdadeiro)

V-Ja refutável, a única maneira de ter frequências iguais, é tend velocidade angular iguais.
Afirmações verdadeiras : I , II , IV.

Observação, todas esses exercícios poderiam ser feitos à base de intuição, mas preferi provar, pra n haver dúvidas