(EEAR-1/2016) Área de um triângulo equilátero

por RamonLucas Seg 13 Jul 2015, 15:29

O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento.

a) 12√3 b) 6√3 c) 3 d) 18

por **laurorio** Seg 13 Jul 2015, 18:06

Utilize a opção "D" e veja se atende aos requezitos.

por **Elcioschin** Seg 13 Jul 2015, 19:14

Ou então use o conceitos de geometria e PG

a = lado
3a = perímetro
a².√3/4 = área

PG ---> a, 3a, a².√3/4 ---> a.a².√3/4 = (3a)² --> a = 12.√3

h = a.√3/2 ---> h = (12.√3).√3/2 ---> h = 18

por Nivek Sex 23 Out 2015, 21:20

Que fórmula foi essa que VC usou pra igualar ali

por **Elcioschin** Sáb 24 Out 2015, 10:13

A qual fórmula você se refere?
Eu usei várias fórmulas e todas elas são básicas:

1) Fórmulas de geometria expressando a perímetro e a área de um triângulo equilátero em função do lado.

2) Idem expressando a altura do triângulo equilátero em função do lado.

3) Relação fundamental entre três termos consecutivos de uma PG

Todas estas são amplamente conhecidas e devem ser de conhecimento obrigatório de qualquer estudante do Ensino Médio.

Caso não conheça alguma delas, sugiro pesquisar em qualquer livro/apostila, na internet ou em material didático do próprio fórum.

por RamonLucas Ter 10 Nov 2015, 20:10

laurorio escreveu:Utilize a opção "D" e veja se atende aos requezitos.

laurorio. Obrigado por ter postado a opção correta da questão acima. Me desculpem.

por RamonLucas Ter 10 Nov 2015, 20:10

Elcioschin escreveu:Ou então use o conceitos de geometria e PG

a = lado
3a = perímetro
a².√3/4 = área

PG ---> a, 3a, a².√3/4 ---> a.a².√3/4 = (3a)² --> a = 12.√3

h = a.√3/2 ---> h = (12.√3).√3/2 ---> h = 18

Elcioschin, muito obrigado.