PUC-SP-cone

Relembrando a primeira mensagem :

A altura e o raio de um cone circular reto medem 4 cm e 15 cm, respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da base desse cone, de uma mesma medida x, x diferente de 0, para obter outro cone circular reto, de mesmo volume que o original. Determine x , em centímetros.

de e em tem sentidos totalmente diferentes

Correto: Venho de uma cidade pequena, Vivo em uma cidade pequena

Quem vem, vem de algum lugar
Quem vive, vive em algum lugar

Logo, o correto é diminuído de uma quantidade x

Entao...de uma quantidade x, surgiu a nova? é isso que eu não entendi ainda

Entao...de uma quantidade x, surgiu a nova? é isso que eu não entendi ainda

Sua dúvida não é de matemática: é de português (interpretação de texto)

A solução matemática foi apresentada passo-a-passo e a dúvida do português também. Por favor leia novamente a solução para entender.

Elcioschin escreveu:Sua dúvida não é de matemática: é de português (interpretação de texto)

A solução matemática foi apresentada passo-a-passo e a dúvida do português também. Por favor leia novamente a solução para entender.

Desculpe reabrir o tópico, mas o exemplo da cidade não ilustrou corretamente a duvida de português e tao pouco a duvida foi respondida. O enunciado não troca "em" por "de"? Eu sei muito bem a diferença entre "em" e "de" (tanto que é essencial a diferença entre AUMENTOU-SE EM X% E AUMENTOU-SE DE X%), e é isso que faz minha cabeça doer, pois todas as soluções que eu encontrei consideram o "de uma" igual a "em uma".

Adendo: é possível resolver a questão considerando " de uma" como de uma mesmo: RF= x-15 e HF= x+4 tal que RF é raio final e HF é altura final. O curioso é que a solução (que você encontra resolvendo a equação x^2 - 26x + 105) ao ser substituída na equação do raio final, resulta num numero negativo! Mas ai entra a magica: como a formula do volume eleva o raio ao quadrado, o raio final para efeito de calculo pode ser negativo!

Companheiro, o que você já encontrou por aí, que possa considerar isto como sendo igual àquilo, realmente não me interessa. Visto que você declara saber a diferença ente o de e o em, e que estamos num fórum de matemática, vou ignorar a parte da linguagem e tratar a questão lógica.

Então lhe pergunto: quantas pernas tem uma vaca? Respondes 4. Agora, considere que o rabo da vaca é uma perna; com quantas pernas ficou a vaca?
Nem precisa responder. A vaca ficou (continua) com quatro pernas. Por quê? Ora, não é porque você considera que passa a ser verdade!!

Quanto ao adendo,


Permito-me comentar que a questão foi muito bem resolvida e de forma elegante pelo Elcioschin. O melhor que você pode fazer é ESTUDAR a solução dada e parar de procurar pelo em ovo.

Medeiros escreveu:Companheiro, o que você já encontrou por aí, que possa considerar isto como sendo igual àquilo, realmente não me interessa. Visto que você declara saber a diferença ente o de e o em, e que estamos num fórum de matemática, vou ignorar a parte da linguagem e tratar a questão lógica.

Então lhe pergunto: quantas pernas tem uma vaca? Respondes 4. Agora, considere que o rabo da vaca é uma perna; com quantas pernas ficou a vaca?
Nem precisa responder. A vaca ficou (continua) com quatro pernas. Por quê? Ora, não é porque você considera que passa a ser verdade!!

Quanto ao adendo,


Permito-me comentar que a questão foi muito bem resolvida e de forma elegante pelo Elcioschin. O melhor que você pode fazer é ESTUDAR a solução dada e parar de procurar pelo em ovo.

Você não entendeu mesmo não é? Se DE UMA quantidade x aumentou-se a altura e diminui-se o raio, a equação do raio final é essa mesmo considerando o que diz o enunciado.

Medeiros escreveu:Companheiro, o que você já encontrou por aí, que possa considerar isto como sendo igual àquilo, realmente não me interessa. Visto que você declara saber a diferença ente o de e o em, e que estamos num fórum de matemática, vou ignorar a parte da linguagem e tratar a questão lógica.

Então lhe pergunto: quantas pernas tem uma vaca? Respondes 4. Agora, considere que o rabo da vaca é uma perna; com quantas pernas ficou a vaca?
Nem precisa responder. A vaca ficou (continua) com quatro pernas. Por quê? Ora, não é porque você considera que passa a ser verdade!!

Quanto ao adendo,


Permito-me comentar que a questão foi muito bem resolvida e de forma elegante pelo Elcioschin. O melhor que você pode fazer é ESTUDAR a solução dada e parar de procurar pelo em ovo.

Você não entendeu mesmo não é? Se DE UMA quantidade x aumentou-se a altura e diminui-se o raio, a equação do raio final é essa mesmo considerando o que diz o enunciado.
Ademas o x^2 - 26x + 105 vem da operação: V= 300π=π×(x-15)^2 ×(x+4) × 1/3 e isso gera x^3 -26x^2 + 105x= 0   
 Colocando x em evidência temos: x×(x^2-26x+105)=0 
Eu deixo o resto com você.
 
P.S. Vocês estão considerando que o rabo da vaca é uma perna ao desconsiderar o que o enunciado diz, e a questão do em e de nessa questão é o que faz a diferença.