[Calculo] Integrais

por Bvianna Ter 23 Jun 2015, 10:23

Olá pessoal, tudo bom?

Estou com algumas duvidas e se fosse possível alguém me auxiliar. Já tentei fazer mas entro em "loop" =/. As dúvidas são:

a)
[Calculo] Integrais K9z3ap

b)

c)

Grato desde já !

por **Euclides** Ter 23 Jun 2015, 14:48

a) use a integração por partes duas vezes

$\\e^x=u\;\to\;du=e^x\\\cos x=dv\;\to\;v=\sin x\\\\\int e^x.\cos x\;dx=e^x.\sin x-\int e^x.\sin x\;dx\;\;\;\;\;\boxed{1}$

$\\e^x=dv\;\to\;v=e^x\\\cos x=u\;\to\;du=-\sin x\\\\\int e^x.\cos x\;dx=e^x.\cos x+\int e^x.\sin x\;dx\;\;\;\;\;\boxed{2}$

some 1 e 2 membro a membro

$\\2\int e^x.\cos x\;dx=e^x.\cos x+e^x.\sin x\\\\\;\;\;\;\;\boxed{\int e^x.\cos x\;dx=\frac{e^x}{2}(\cos x+\sin x)}$

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Re: [Calculo] Integrais

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