Trigonometria
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Trigonometria
por Vyck Qui 18 Jun 2015, 19:23
Se x e y são números reais tais que y =[cossec²x.tg²x - 1]/[cos²x - sen x . cossec x], então y é igual a:
a)1
b)sec²x
c)1-2sen²x
d)-sec²x
e)tg²x/cos²x
A resposta é letra b, mas de acordo com os meus cálculos dá letra d. Gostaria de saber qual é realmente a resposta e consequentemente ver qual foi o meu erro nessa questão.
a)1
b)sec²x
c)1-2sen²x
d)-sec²x
e)tg²x/cos²x
A resposta é letra b, mas de acordo com os meus cálculos dá letra d. Gostaria de saber qual é realmente a resposta e consequentemente ver qual foi o meu erro nessa questão.
Última edição por Vyck em Qui 18 Jun 2015, 19:41, editado 1 vez(es)
Vyck- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria
por Elcioschin Qui 18 Jun 2015, 19:39
Você não definiu bem o que é numerador e denominador, pois não colocou parênteses, colchetes ou chaves
Por favor, EDIT sua questão original e poste sua resolução completa e nós veremos onde você errou
Por favor, EDIT sua questão original e poste sua resolução completa e nós veremos onde você errou
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria
por Carlos Adir Qui 18 Jun 2015, 19:46
Eu confirmo a D)
&space;\cdot&space;\left(\dfrac{sen^2&space;\&space;x}{cos^2&space;\&space;x}&space;\right&space;)&space;-&space;1}{cos^2&space;\&space;x&space;-&space;sen&space;\&space;x&space;\left(\dfrac{1}{sen&space;\&space;x}&space;\right&space;)}=}&space;\\&space;\mathrm{=\dfrac{\dfrac{1}{cos^2&space;\&space;x}&space;-&space;1}{cos^2&space;\&space;x&space;-&space;1}=\dfrac{1-cos^2&space;\&space;x}{cos^2&space;\&space;x&space;\left(cos^2&space;\&space;x&space;-&space;1&space;\right&space;)}=\dfrac{-1}{cos^2&space;\&space;x}=-sec^2&space;\&space;x}&space;\\&space;\boxed{\therefore&space;\mathrm{y=-sec^2&space;\&space;x}} "\\ \mathrm{y=\dfrac{csc^2 \ x \cdot tan^2 \ x - 1}{cos^2 \ x - sen \ x \cdot csc \ x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{sen^2 \ x} \right ) \cdot \left(\dfrac{sen^2 \ x}{cos^2 \ x} \right ) - 1}{cos^2 \ x - sen \ x \left(\dfrac{1}{sen \ x} \right )}=} \\ \mathrm{=\dfrac{\dfrac{1}{cos^2 \ x} - 1}{cos^2 \ x - 1}=\dfrac{1-cos^2 \ x}{cos^2 \ x \left(cos^2 \ x - 1 \right )}=\dfrac{-1}{cos^2 \ x}=-sec^2 \ x} \\ \boxed{\therefore \mathrm{y=-sec^2 \ x}}")
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Trigonometria
por Vyck Qui 18 Jun 2015, 19:50
Primeiro resolvi o numerador:
1/sen²x*sen²x/cos²x-1 = sen²x/cos²x
Depois o denominador:
cos²x-senx*1/senx= cos²x-1= 1-sen²x-1= -sen²x
Depois juntei os dois:
sen²x/cos²x*1/-sen²x= -1/cos²x= -sec²x
1/sen²x*sen²x/cos²x-1 = sen²x/cos²x
Depois o denominador:
cos²x-senx*1/senx= cos²x-1= 1-sen²x-1= -sen²x
Depois juntei os dois:
sen²x/cos²x*1/-sen²x= -1/cos²x= -sec²x
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