Regra da mão esquerda

Podemos determinar o módulo, a direção e o sentido da força que atua no condutor.

a. Modulo   É calculado pela 2a lei elementar de Laplace. Para calcularmos a força, imaginamos o condutor dividido em um número muito grande de partes. Cada uma dessas partes é chamada um elemento do condutor. A 2a lei de Laplace se refere ao módulo da força que atua em cada um desses elementos; por isso é chamada lei elementar. Seja:

Figura 288

 o comprimento de um elemento;
i a intensidade da corrente;
 a indução magnética no lugar em que está o elemento;
 o ângulo formado por  e a tangente ao elemento.

Prova da Lei de Laplace:

Seja P o ponto onde atuam os vetores B (indução magnética) e F
Se colocarmos no ponto P uma massa magnética m (m >0), esta ficará sujeita à força ∆F
Por sua vez a massa magnética m produz um campo magnético H, do qual resulta B = μ.H
Pelo princípio da ação e reação, a massa m agirá sobre ∆l com uma força -∆F, igual e diretamente oposta a ∆F. Pode-se então escrever:

∆H = (1/4.pi).(i.∆l.senα)/r²

∆F = m.∆H ---> F = m.(1/4.pi).(i.∆l.senα)/r²
 
∆F = (m/4.pi.r²).i.∆l.senα ---> I

B = μ.H ---> H = (1/4.pi.μ).(m/r²) ---> B = m/4.pi.r² ---> I

II em I ---> ∆F = B.i.∆l.senα --->

Temos a 2ª Lei de Laplace: Todo condutor percorrido por uma corrente elétrica e colocado dentro de um campo magnético, fica sujeito à ação de uma força. A direção desta força é perpendicular ao plano de B e ∆l. O sentido é dado pela Regra da Mão Esquerda de Fleming.

Se tivermos uma carga ∆q se movimentando no interior do campo magnético a força que atua é:

∆F = B.i.∆l.senα ---> ∆F = B.(q/∆t).∆l.senα ---> ∆F = B.q.(∆l/∆t).senα --->

∆F = B.q.V.senα