Determine p, q, r, s de modo que o sistema li

por OliviaTate Seg 15 Jun 2015, 02:47

Determine p, q, r, s de modo que o sistema linear a seguir seja possível e indeterminado. Calcule a solução que satisfaz x=y².
| 2x + 6y =8
S=| x+ py = r
| 5x + qy = s

Gabarito:

por **Elcioschin** Seg 15 Jun 2015, 11:49

2x + 6y = 8 é o mesmo que x + 3y = 4

Resolva o sistema abaixo e calcule y

x + 3y = 4
x + py = r

Idem para o sistema abaixo:

x + 3y = 4
5x + qy = s

Você "avistará" a solução, de imediato!!!!

por Jeferson Alves Seg 15 Jun 2015, 12:23

Olá, utilizando o método matricial para operar coeficientes tem-se:
Determine p, q, r, s de modo que o sistema li 2qsniw3

Assim(sendo o caso SPI):
p=3; r=4; q=15; s=20

Uma vez que o novo sistema será indeterminado vamos ter somente a primeira equação para operar:
2x+6y=8 ->x+3y=4 ->x=4-3y

Mas: x=y²
4-3y=y²
y²+3y-4=0
y₁=1 ou y₂=-4

Aplica-se y₁=1 à primeira equação
2x+6.1=8
x=1
Aplica-se y₂=-4 à primeira equação
2x+6(-4)=8
x=16
Soluções do sistema: (1;1) e (16,-4)