Completar quadrado

por Marcelhita Sex 12 Jun 2015, 10:59

Pessoal, eu tenho a seguinte equação:

-\frac{x^{2}}{2}+(3-iw)x +\frac{9}{2}

Eu posso completar os quadrados dela da seguinte maneira?

-(\frac{x^{2}}{2}-(3-iw)x -\frac{9}{2})

-> Montar um quadrado com a parte em vermelho:

-({\color{Red} \frac{x^{2}}{2}-(3-iw)x +c} -c -\frac{9}{2})

Como tem a forma a² - 2ab + b², tenho:

b² = c

2ab = (3-iw)x

a² = x²/2 .

Fazendo as substituições tenho:

b = (3-iw)\sqrt{2}

a = \frac{x}{\sqrt{2}}

c = 2(3-iw)^2

Finalmente:

-((a-b)^{2} -c -\frac{9}{2}), onde:

-(\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}(3-iw))^2 + 2(3-iw)^2 + \frac{9}{2}

Alguém pode me dizer se está correto?

por Smasher Sex 12 Jun 2015, 11:40

Não parece certo, porque ao tentar fazer a volta você nota que tem agora um (3-iw)x a mais que na expressão original.

por Marcelhita Sex 12 Jun 2015, 11:49

Erro identificado!

b = (3-iw)x sqrt(2)/2

por **Elcioschin** Sex 12 Jun 2015, 11:54

Marcelhita

Sua expressão NÃO é uma equação: uma equação tem dois membros e o sinal =

Afinal, qual é o enunciado da questão? Quer-se calcular x ou quer-se apenas fatorar a expressão?

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