Trigonometria - Conceito

por Prestatie Sex 12 Jun 2015, 00:22

A partir do triângulo a seguir, demostre que:

Trigonometria - Conceito Nnmo8z

a) sen^2 a + cos^2 a = 1
b) tg a = sen a / cos a
c)sen(pi/2 - a) = cos a
d)cos(pi/2 - a) = sen a

Sou um retardado em questões que envolvem conceito, não consegui nem entender o que o exercício quer.

por Convidado Sex 12 Jun 2015, 01:13

a) de Pitágoras e relações no triângulo retângulo

$\\a^2=b^2+c^2\;\;\to\;\;\frac{a^2}{a^2}=\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}\;\;\to\;\;\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{a^2}=1\;\;(1)\\\\\sin \alpha=\frac{b}{a}\;\;(2)\;\;\;\;\;\;\;\;\cos\alpha=\frac{c}{a}\;\;(3)\\\\\therefore \;\;\Rightarrow \;\;\boxed{\sin^2\zalpha+\cos^2\alpha=1}$

b)
$\\\tan\alpha=\frac{b}{c}\;\;\to\;\;\tan\alpha=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}\;\;\to\;\;\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos \alpha}$