Logaritmo facil

por danielrj Qua 06 Out 2010, 14:14

Se o par ( $x_1,y_1$ ) é a solução do sistema de equações, Então $\frac{x_1}{y_1}$ é igual a:

a)3V10/10
b)10V3/3
c)3V10
d)5V3
e)3V5/5

$\left\{\begin{matrix} 2^x &-16.LogY=0 & \\ 3.2^x &-10.LogY=19 & \end{matrix}\right.$

Bom pessoal fiz aqui e encontrei

$2^x=3$

$LogY=\sqrt{10}$

mas as resposta n batem

por **Jose Carlos** Qua 06 Out 2010, 14:58

Tomando o logarítmo com base 10:

..x
2.... - 16*log y = 0

.....x
3*2.... - 10*log y = 19

..x.............................x
2.... - 16*log y = 0 -> 2.. = 16*log y

substituindo na segunda equação:

3*16*log y - 10*log y = 19

48*log y - 10*log y = 19
.....................................................__
38*log y = 19 => log y = 1/2 => y = \/10

então: x/y = 3/\/10 = [ 3*\/10*\/10 ]/( \/10 * \/10 ) = (3*\/10)/10 -> item a

por danielrj Qua 06 Out 2010, 15:23

então: x/y = 3/\/10 = [ 3*\/10*\/10 ]/( \/10 * \/10 ) = (3*\/10)/10 -> item a

assim:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3*\sqrt{10}}{\sqrt{10}*\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

Né? Obrigado sabia que estava faltando somente um detalhe.

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